Computation of Lie supersymmetries for the supersymmetric two bosons equations

Working in a superspace, we compute the Lie-point symmetries for the supersymmetric two bosons equations. Computer algebra has helped us to skip the tedious calculations. Translational symmetry supergroups are used to reduce the supersymmetric two bosons equations to an ordinary differential supersystem which involves two even and two odd dependent variables. Some explicit solutions are presented. PACS numbers: 02.20.Sv, 02.30.Jr, 11.30.Pb. Résumé Dans le superespace, nous calculons le groupe de Lie des symétries pour les équations à deux bosons supersymétriques. Le programme GLie écrit dans le langage MAPLE nous permet d’écrire facilement les superéquations déterminantes qui conduisent aux générateurs de la superalgèbre correspondante. On impose l’invariance par translations des solutions pour réduire le supersytéme à un supersystème contenant une seule variable indépendante. Ce dernier se décompose en quatre équations contenant deux variables dépendantes paires et deux impaires. Finalement, on présente quelques solutions explicites.